Question

实践应用（本小题满分8分）

已知A、B两地相距300千米，甲、乙两车同时从地出发，以各自的速度匀速往返两地．甲车先到达地，停留1小时后按原路返回．设两车行驶的时间为小时，离开地的距离是千米，如图是与的函数图象.

 

（1）计算甲车的速度为  ▲  千米/时，乙车的速度为   ▲  千米/时；

(2) 几小时后两车相遇；

(3) 在从开始出发到两车相遇的过程中，设两车之间的距离为千米，乙车行驶的时间为 小时，求与之间的函数关系式．

 

Answer 1

【答案】

（1）甲车速度为100千米/小时，乙车速度为60千米/小时(2) (3) 当0≤t≤3时，S=40t  ；当3＜t≤4时，S=300-60t；当时，S=160t+700．

【解析】（1）甲车速度为100千米/小时                

乙车速度为60千米/小时；                

（2）求出两个函数关系式，  

解得小时两车相遇                    

（3）当0≤t≤3时，S=40t                      

当3＜t≤4时，S=300-60t                 

当时，S=160t+700．             

（1）由图知，甲车到达地用了3小时，乙车到达地用了5小时，根据

速度= 即可求出各自的速度

（2）根据函数图象设出两线的关系式，列出两个函数解析式，联立求解，

（3）S与t之间的函数关系式是分段函数，在每个时间段中，求出两车的路程之差．