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    20．已知xy＜0，化简：$\sqrt{{x}^{2}y}$．

    分析 根据xy＜0可判断x、y异号，再根据偶次幂具有非负性可得y＞0，x＜0，然后再利用$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|进行化简即可．

    解答 解：根据题意知x、y异号，
    ∵x2y≥0，
    ∴x＜0，y＞0，
    原式=|x|$\sqrt{y}$=-x$\sqrt{y}$．

    点评 此题主要考查了二次根式的性质和化简，关键是掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．

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    7．将抛物线y=-2x2向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（　　）
    A．y=-2（x+1）2B．y=-2（x+1）2+2C．y=-2（x-1）2+2D．y=-2（x-1）2+1

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，AB，AD为⊙O的切线，切点分别为B，D，DE为⊙O的直径，连接BE，OA
    （1）求证：BE∥OA；
    （2）若AD=DE，求sin∠DAB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图所示，小华设计了一个研究杠杆平衡条件的实验，在一根长为1000cm的匀质木杆的中点左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点的右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧与点O的距离x（cm）观察弹簧的示数y（N）的变化情况，实验数据记录如下：
    x（cm）…1015202530…
    y（N）…3020151210…
    （1）观察数据，求出y（N）与x（cm）之间的函数关系式，写出自变量的取值范围；
    （2）当弹簧秤的示数是24N时，弹簧与点O的距离是多少？随着弹簧秤与点O的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．某校九年级组织有奖知识竞赛，派小明去购买A、B两种品牌的钢笔作为奖品．已知一支A品牌钢笔的价格比一支B品牌钢笔的价格的多5元，且买100元A品牌钢笔与买50元B品牌钢笔数目相同．
    （1）求A、B两种品牌钢笔的单价分别为多少元？
    （2）根据活动的设奖情况，决定购买A、B两种品牌的钢笔共100支，如果设购买A品牌钢笔的数量为n支，购买这两种品牌的钢笔共花费y元．
    ①直接写出y（元）关于n（支）的函数关系式；
    ②如果所购买A品牌钢笔的数量不少于B品牌钢笔数量的$\frac{1}{3}$，请你帮助小明计算如何购买，才能使所花费的钱最少？此时花费是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．求二次根式$\sqrt{{m}^{2}-2mn+{n}^{2}}$的值，其中m=-2+$\sqrt{3}$，n=-2-$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知，在等腰△ABC中，AB=AC，F为AB边上的中点，延长CB至D，使得BD=BC，连接AD交CF的延长线于E．
    （1）如图1，若∠BAC=60°，求证：△CED为等腰三角形
    （2）如图2，若∠BAC≠60°，（1）中结论还成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由．
    （3）如图3，当$\frac{AB}{BC}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$是（直接填空），△CED为等腰直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知∠1与∠2互为补角，且∠2=75°，则∠1=105°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，在△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，点E，F分别是AB，BC的中点．以下结论错误的是（　　）
    A．△ABC是直角三角形B．AF是△ABC的中位线
    C．EF是△ABC的中位线D．△BEF的周长为6

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