Question

①计算：-12+(-2)3×

1

8

-

3	-27

×(-

1 9

)
②先化简，再求值．[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y，其中x=5，y=2．

Answer 1

分析：①先分别求出平方的相反数、三次方、立方根、平方根，再按照整式的混合运算的顺序来运算；
②先用平方差公式和完全平方公式将代数式化简，再将给定的值代入计算即可．

解答：解：①-12+(-2)3×

1

8

-

3	-27

×(-

1 9

)
=-1+（-8）×

1

8

-（-3）×（-

1

3

）
=-1+（-1）-1
=-3
②[（x+2y）（x-2y）-（x+4y）²]÷4y
=[x²-4y²-x²-16y²-8xy]÷4y
=（-20y²-8xy）÷4y
=-5y-2x
将x=5，y=2代入上式得，
原式=-5y-2x
=-5×2-2×5
=-10-10
=-20

点评：第一题考查的是整式的混合运算，需特别注意运算顺序及符号的处理；第二题考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．