【题目】一般地,任何一个无限循环小数都可以写成分数形式,现以无限循环小数0.为例进行讨论:设0.=x,由0.=0.777…可知,10x﹣x=7.﹣0.=7,即10x﹣x=7.解方程,得x=.于是,得0. = .则0.=____________;0.=____________ .
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点M是AC的中点,以AB为直径作⊙O分别交AC,BM于点D,E.连结DE,使四边形DEBA为⊙O的内接四边形.
(1)求证:∠A=∠ABM=∠MDE;
(2)若AB=6,当AD=2DM时,求DE的长度;
(3)连接OD,OE,当∠A的度数为60°时,求证:四边形ODME是菱形.
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【题目】为了了解学校开展“孝敬父母,从家务劳动做起”活动的实施情况,该校抽取八年级50名学生,调查他们一周(按七天计算)做家务所用时间(单位:小时)得到一组数据,绘制成下表:
时间x(小时) | 划记 | 人数 | 所占百分比 |
0.5x≤x≤1.0 | 正正 | 14 | 28% |
1.0≤x<1.5 | 正正正 | 15 | 30% |
1.5≤x<2 | 7 |
| |
2≤x<2.5 | 4 | 8% | |
2.5≤x<3 | 正 | 5 | 10% |
3≤x<3.5 | 3 |
| |
3.5≤x<4 |
| 4% | |
合计 | 50 | 100% |
(1)请填表中未完成的部分;
(2)根据以上信息判断,每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比是多少?
(3)针对以上情况,写出一个20字以内的倡导“孝敬父母,热爱劳动”的句子.
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【题目】如图,将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠,顶点C落到点E处,BE交AD于点F.过点D作DG∥BE,交BC于点G,连接FG交BD于点O.若AB=6,AD=8,则DG的长为_____.
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【题目】如图,在直角坐标系中,已知点O,A的坐标分别为(0,0),(﹣3,﹣2).
(1)点B的坐标是 ,点B与点A的位置关系是 .现将点B,点A都向右平移5个单位长度分别得到对应点C和D,顺次连接点A,B,C,D,画出四边形ABCD;
(2)横、纵坐标都是整数的点成为整数点,在四边形ABCD内部(不包括边界)的整数点M使S△ABM=8,请直接写出所有点M的可能坐标;
(3)若一条经过点(0,﹣4)的直线把四边形ABCD的面积等分,则这条直线的表达式是 ,并在图中画出这条直线.
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【题目】某宾馆有50个房间供游客居住,当每个房间每天的定价为180元时,房间会全部住满;当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.
(1)若每个房间定价增加40元,则这个宾馆这一天的利润为多少元?
(2)若宾馆某一天获利10640元,则房价定为多少元?
(3)房价定为多少时,宾馆的利润最大?
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【题目】红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命题中错误的是( )
A. 红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为
B. 红红胜或娜娜胜的概率相等
C. 两人出相同手势的概率为
D. 娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样
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