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    15．已知x2-4x+1=0，求x2+x-2值．

    分析 直接将方程两边同除以x得出x+$\frac{1}{x}$=4，进而利用完全平方公式求出答案．

    解答 解：∵x2-4x+1=0，
    ∴x-4+$\frac{1}{x}$=0，
    则x+$\frac{1}{x}$=4，
    ∴（x+$\frac{1}{x}$）2=x2+x-2+2=16，
    故x2+x-2=14．

    点评 此题主要考查了完全平方公式，正确得出x+$\frac{1}{x}$=4是解题关键．

    练习册系列答案
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    5．解下列一元二次方程
    （1）x（x-5）=x+16
    （2）2x2+6x-3=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在△ABC中，∠ABC=2∠ACB，点H是BC中点，过点H作DH⊥BC于H且与BA延长线相交于点D．
    （1）如图1，连接CD，求证：△CBD是等腰三角形；
    （2）如图1，当∠B=45°时，求证：BC=AB+2AD；
    （3）如图2，当∠B=36°时，线段AB，AD，BC之间又存在怎样的数量关系？请给出证明

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．若x+$\frac{1}{x}$=3，则x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值等于（　　）
    A．9B．7C．5D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向左平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y=-$\frac{4}{3}$x上，则点B与其对应点B′间的距离为3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算：（-x+y2）•（1-x）+2x•（-x-y2）-（-x）2•（1+y）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．（1）运用乘法公式进行计算
    ①2022-1982；
    ②（2x-y+3）（2x+y-3）．
    （2）化简计算
    ①（-$\frac{1}{2}$）-1-（3.14-π）0+0.254×45；
    ②2×3m+3m-3m+1；
    ③先化简，再求值：（2a+b）2-（3a-b）2+5a（a-b），其中a=$\frac{1}{10}$，b=$\frac{1}{5}$．
    ④已知A、B整式，某同学在计算A+B时当成A×B来计算得到8x5y3-12x4y2．如果B=-2x2y，请你求出A+B的正确答案．
    ⑤已知x2+2y2+6y-2xy=-9，求xy的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．如图，矩形纸片ABCD中，G、F分别为AD、BC的中点，将纸片折叠，使D点落在GF上，得到△HAE，再过H点折叠纸片，使B点落在直线AB上，折痕为PQ．连接AF、EF，已知HE=HF，下列结论：①△MEH为等边三角形；②AE⊥EF；③△PHE∽△HAE；④$\frac{AD}{AB}$=$\frac{2\sqrt{3}}{5}$，其中正确的结论是（　　）
    A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{mx+ny=8}\\{nx-my=1}\end{array}\right.$的解，则2m-2n的算术平方根为$\sqrt{2}$．

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