【题目】如图,点O是直线AB上一点,OC⊥OD,OM是∠BOD的角平分线,ON是∠AOC的角平分线,则∠MON的度数是_____°.
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【题目】如图1,已知抛物线经过点(9,10),交轴于点,直线∥轴,点是直线下方抛物线上的动点.
(1)直接写出抛物线的解析式为 ,点的坐标为 、的坐标为 _;
(2)过点且与轴平行的直线与直线、分别交于点、,当四边形的面积最大时,求点的坐标;
(3)如图2,当点为抛物线的顶点时,在直线上是否存在点,使得以、、为顶点的三角形与相似,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】在七年级的一次“数学联欢会”上,数学老师李老师出示了10张数学答题卡,答题卡背面的图案不同:当答题卡正面是正数时,背面是一面五星红旗;当答题卡的正面是负数时,背面是一朵牡丹花。这10张答题卡如图所示:
请你指出这10张答题卡后面有几面五星红旗?有几朵牡丹花?并写出它们的卡片号码。
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【题目】如图,在△ABC中,∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D,DM⊥AB于M,DN⊥AC的延长线于N.
(1)求证:BM=CN;
(2)若AB=8,AC=4,求BM的长.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG,AH=CF.
(1)求证:四边形EFGH是平行四边形;
(2)如果AB=AD,且AH=AE,求证:四边形EFGH是矩形.
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【题目】如图,在四边形ABCD中,点P是对角线BD的中点,点E、F分别是AB、CD的中点,AD=BC,且∠A+∠ABC=90°,则∠PEF=_____.
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【题目】如图,已知直线,点、在直线上,点、在直线上,点在点的右侧,,,平分,平分,直线、交于点.
(1)写出的度数 ;
(2)试求的度数(用含n的代数式表示);
(3)将线段向右平行移动,使点在点的右侧,其他条件不变,请画出图形并直接写出的度数(用含n的代数式表示).
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【题目】小明和小刚相约周末到净月潭国家森林公园去徒步,小明和小刚的家分别距离公园1600米和2800米,两人分别从家中同时出发,小明骑自行车,小刚乘公交车,已知公交车的平均速度是骑自行车速度的3.5倍,结果小刚比小明提前4min到达公园,求小刚乘公交车的平均速度.
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【题目】(问题情境)(1)如图1,四边形ABCD是正方形,点E是AD边上的一个动点,以CE为边在CE的右侧作正方形CEFG,连接DG、BE,则DG与BE的数量关系是 ;
(类比探究)
(2)如图2,四边形ABCD是矩形,AB=2,BC=4,点E是AD边上的一个动点,以CE为边在CE的右侧作矩形CEFG,且CG:CE=1:2,连接DG、BE.判断线段DG与BE有怎样的数量关系和位置关系,并说明理由;
(拓展提升)
(3)如图3,在(2)的条件下,连接BG,则2BG+BE的最小值为 .
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