如图,D是等边△ABC的边AB上的一点,以CD为一边向上作等边△EDC,链接AE. (7分)
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)若AB=5,AD=2,求AE的长.
(1)、略;(2)、AE=3.
【解析】
试题分析:(1)、根据等边三角形的性质可得:AC=BC,CE=CD,∠ACB=∠DCE=60°,然后进行判定三角形全等;(2)、根据三角形全等可得AE=BD,根据BD=AB-AD进行计算.
试题解析:(1)、∵△ABC为等边三角形 ∴AC=BC① ∠ACB=60° ∵△DCE为等边三角形
∴CE=CD② ∠DCE=60° ∴∠ACB=∠DCE ∴∠ACB-∠ACD=∠DCE-∠ACD 即∠BCD=∠ACE③
∴△ACE≌△BCD(SAS)
(2)、BD=AB-AD=5-2=3 ∵△ACE≌△BCD ∴AE=BD=3.
考点:三角形全等的证明与性质.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年广东省七年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
一位开发商来到一个新城市,想租一套房子,A家房主的条件是:先交2000元,每月租金380元,B家房主的条件是:每月租金580元.
(1)这位开发商想在这座城市住半年,租哪家的房子合算?
(2)如果这位开发商想住一年,租哪家的房子合算?
(3)这位开发商住多长时间时,租哪家的房子都一样?
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年广东省七年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,是由四个相同的小正方体组成的几何体,该几何体从上面看得到的平面图形为( )
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年广东广州高山文化学校八年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
(8分)甲、乙两位运动员进行射击比赛,各射击了10次,每次命中环数如下:
甲:8,6,7,8,9,10,6,5,4,7
乙:7,9,8,5,6,7, 7,6,7,8
(1)甲、乙运动员的平均成绩分别是多少?
(2)这十次比赛成绩的方差分别是多少?
(3)试分析这两名运动员的射击成绩.
(注:方差公式
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年福建省南平七县市七年级上学期期末质量监测数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走,小明一般情况下都是走②号路线,用几何知识解释其道理应是( )
A.两点之间,线段最短 B.两点确定一条直线
C.线段可以大小比较 D.线段有两个端点
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