Question

某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球出书字外，其他完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）。若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏依次进行。

（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率

 （2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？

Answer 1

解：（1）如下表：

两数和	1	2	3	4	5
1		3	4	5	6
2	3		5	6	7
3	4	5		7	8
4	5	6	7		9
5	6	7	8	9

从上表可以看出，一次性共有20种可能结果，其中两数为偶数的共有8种。将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件A

∴P(A)=P(两数和为偶数)=8/20=2/5

  （2）∵50×2/5=20（人）

  ∴估计有20名同学即兴表演节目。