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(2014•河西区模拟)尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C,D,再分别以点C,D为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP.由作法得△OCP≌△ODP的根据是( )

A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS

D

【解析】

试题分析:认真阅读作法,从角平分线的作法得出△OCP与△ODP的两边分别相等,加上公共边相等,于是两个三角形符合SSS判定方法要求的条件,答案可得.

【解析】
∵以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C,D,即OC=OD;

以点C,D为圆心,以大于CD长为半径画弧,两弧交于点P,即CP=DP;

在△OCP和△ODP中,

∴△OCP≌△ODP(SSS).

故选D.

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