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3.如图,菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,若EF=3,求菱形ABCD的周长.

分析 先根据三角形中位线定理得到BC=2EF=6,然后根据菱形的性质计算菱形ABCD的周长.

解答 解:∵E、F分别是AB、AC的中点,
∴EF为△ABC的中位线,
∴BC=2EF=6,
∵四边形ABCD为菱形,
∴BC=CD=AD=AB=6,
∴菱形ABCD的周长=4×6=24.

点评 本题考查了菱形的性质:菱形具有平行四边形的一切性质;菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角.也考查了三角形的中位线定理.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.观察图a所示算式,该算式由无数层分数线及相同的加数2循环嵌套而成,由图b我们发现,因为有无数层分数线嵌套,因此方框内的部分与整个算式相同,我们假设算式的结果为x,那么就可以将该算式转化成$\frac{1}{2+x}$,从而得到方程$\frac{1}{2+x}$=x.求解出该算式的结果
问题:如果x=$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{…}}}}$,y=$\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{…}}}}$,请用上面的方法比较x与y的大小.

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14.观察下面的一列数:+1,+2,-3,-4,+5,+6,-7,-8,…
(1)这列数是按照什么规律写出来的?
(2)这列数的前200个数的和是多少?

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11.计算与化简下面的二次根式
(1)2$\sqrt{12}$-$\sqrt{27}$
(2)(3$\sqrt{5}$-1)2
(3)2$\sqrt{12}$×$\frac{\sqrt{3}}{4}$÷5$\sqrt{2}$
(4)($\sqrt{24}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$)-($\sqrt{\frac{1}{8}}$+$\sqrt{6}$).

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18.在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=1,AB=2,则sinA=$\frac{1}{2}$.

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8.如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形,点A在线段CD上,连接AE、BD.
(1)求证:AE=BD;
(2)若AB=CD,将△ACB绕点C逆时针旋转一周,当以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时,直接写出旋转角的度数.

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15.某中学七年级A班有50人,某次活动中分为四组,第一组有a人,第二组比第一组的一半多6人,第三组的人数等于前两组人数的和.
(1)求第三组的人数.(用含a的式子表示)
(2)求第四组的人数.(用含a的式子表示)
(3)试判断a=2时,是否满足题意.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

12.下列事件的概率为$\frac{1}{2}$的有(  )
①从1,2,-3,-4四个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率;
②抛一枚质地均匀的硬币,第10次抛得正面朝上的概率;
③如图1,A、B是数轴上的两点,分别表示数-1、3,在线段AB上任意取一点C,则点C到表示数1的点的距离不大于1的概率;
④如图2,一圆盘上画有两个同心圆,由里向外半径为1:2,将圆盘分成两部分,飞镖可落在圆盘上任何一部分内,则飞镖在白色区域的概率.
A.①②B.①③C.②③D.②④

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.甲、乙两商场自行定价销售某一商品.
(1)甲商场将该商品提价15%后的售价为1.15元,则该商品在甲商场的原价为1元;
(2)乙商场将该商品提价20%后,用6元钱购买该商品的件数比没提价前少买1件,求该商品在乙商场的原价是多少?

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