在|-3|.30.3-2.$\sqrt{3}$这四个数中.最大的数是( )A．|-3|B．30C．3-2D．$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．在|-3|，3⁰，3^-2，$\sqrt{3}$这四个数中，最大的数是（　　）

A．

|-3|

B．

3⁰

C．

3^-2

D．

$\sqrt{3}$

分析正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．

解答解：∵|-3|=3，3⁰=1，3^-2=$\frac{1}{9}$，
3＞$\sqrt{3}$＞1＞$\frac{1}{9}$，
∴最大的数是|-3|．
故选：A．

点评此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．

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14．分解因式：3a²-6a+3=3（a-1）²．

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15．

已知，如图，将抛物线y₁=-（x-1）²+1，y₂=-（x-2）²+2，y₃=-（x-3）²+3，…，y_n=-（x-n）²+n（n为正整数）称为“系列抛物线”，其分别与x轴交于点O，A，B，C，E，F，…．
（1）①抛物线y₁的顶点坐标为（1，1）；
②该“系列抛物线”的顶点在直线y=x上；
③y_n=-（x-n）²+n与x轴的两交点之间的距离是2$\sqrt{n}$．
（2）是否存在整数n，使以y_n=-（x-n）²+n的顶点及该抛物线与x轴两交点为顶点的三角形是等边三角形？
（3）以y_n=-（x-n）²+n的顶点P为一个顶点作该二次函数图象的内接等边△PMN（M，N两点在该二次函数的图象上），请问：△PMN的面积是否会随着n的变化而变化？若不会，请求出这个等边三角形的面积；若会，请说明理由．

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12．在一个凸n边形的纸板上切下一个三角形后，剩下的一个内角和为1080°的多边形，则n的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

以上都有可能

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19．在边长为6的菱形ABCD中，动点M从点A出发，沿A→B→C向终点C运动，连接DM交AC于点N．
（1）如图1，当点M在AB边上时，连接BN．
①求证：△ABN≌△ADN；
②若∠ABC=60°，AM=4，∠ABN=α，求点M到AD的距离及tanα的值；
（2）如图2，若∠ABC=90°，记点M运动所经过的路程为x（6≤x≤12）．试问：x为何值时，△ADN为等腰三角形．