【题目】先阅读理解下面的例题,再按要求解答下列问题:
例题:对于,这类不等式我们可以进行下面的解题思路 由有理数的乘法法则两数相乘,同号得正,可得;
或, 从而将陌生的高次不等式化为了学过的一元一次不等式组,分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集,即: 解不等式组(1)得,解不等式组(2)得,所以的解集为或.请利用上述解题思想解决下面的问题:
(1)请直接写出的解集.
(2)对于,请根据有理数的除法法则化为我们学过的不等式(组).
(3)求不等式的解集.
【答案】(1)2<x<4; (2)或;(3)-3<x<1
【解析】
(1)根据有理数的乘法法则:两数相乘,异号得负,可将原高次不等式化为了学过的一元一次不等式组,分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集;
(2)由有理数的除法法则:两数相除,同号得正,即可得出结论;
(3)根据除法法则:两数相除,异号得负,可将原不等式化为了学过的一元一次不等式组,分别去解两个不等式组即可求得原不等式组的解集.
解:(1)由有理数的乘法法则:两数相乘,异号得负,可得:
或,
解不等式组(1)得:2<x<4;
解不等式组(2)得,此不等式组无解
∴(x-2)(x-4)<0的解集是2<x<4;
(2)由有理数的除法法则:两数相除,同号得正,
∴>0可以化为:①或②;
(3)根据除法法则:两数相除,异号得负,可得:
①或②,
解不等式组①得:-3<x<1,
解不等式组②得:此不等式组无解
所以<0的解集是-3<x<1.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某人沿一条直路行走,此人离出发地的距离s(km)与行走时间t(min)的关系如图所示,请根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)此人在这次行走过程中,停留的时间为 ;
(2)求此人在0~40min这段时间内行走的速度是多少千米/时;
(3)此人在这次行走过程中共走了多少千米?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形的边长为4,点是对角线的中点,点、分别在、边上运动,且保持,连接,,.在此运动过程中,下列结论:①;②;③四边形的面积保持不变;④当时,,其中正确的结论是( )
A.①②B.②③C.①②④D.①②③④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图1,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=4,D是BC上一个动点,连接AD,以AD为边向右侧作等腰直角△ADE,其中∠ADE=90°.
(1)如图2,G,H分别是边AB,BC的中点,连接DG,AH,EH.求证:△AGD∽△AHE;
(2)如图3,连接BE,直接写出当BD为何值时,△ABE是等腰三角形;
(3)在点D从点B向点C运动过程中,求△ABE周长的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在等边△ABC中,D是边AC上一点,连接BD,将△BCD绕点B逆时针旋转60°,得到△BAE,连接ED,若BC=5,BD=4,则以下四个结论中: ①△BDE是等边三角形; ②AE∥BC; ③△ADE的周长是9; ④∠ADE=∠BDC.其中正确的序号是( )
A.②③④B.①②④C.①②③D.①③④
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】电影“阿凡达”自上映以来取得了空前的票房收入,某小区居民决定通过居委会向影院购买一些3D票供每户家庭观看,最终购得成人票数量是学生(孩子)票数量的3倍,购买的总费 用不低干2200元,但不高于2500元
(1)电影院成人票售价20元/人,学生票售价为50元/人,问:有哪几种购买方案?
(2)在(1)的方案中,哪一种方案的总费用最少?最少费用是多少元?
(3)由于当天电影院同时播放“拆弹部队”,故决定成人票打九折,学生票打八折,用(2)中的最少费用最多还可以多买多少张成人票和学生票?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点,,都是格点.
(1)将向左平移6个单位长度得到,请画出;
(2)将绕点按逆时针方向旋转得到,请画出;
(3)作出关于直线对称的,使,,的对称点分别是,,;
(4)与成______,与成______(填“中心对称”或“轴对称”).如果成中心对称请你在图中确定其对称中心点的位置.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,A,O,B三点在同一直线上,∠BOD与∠BOC互补.
(1)∠AOC与∠BOD的度数相等吗,为什么?
(2)已知OM平分∠AOC,若射线ON在∠COD的内部,且满足∠AOC与∠MON互余;
①∠AOC=32°,求∠MON的度数;
②试探究∠AON与∠DON之间有怎样的数量关系,请写出结论并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】已知数轴上有A. B.C三点,分别表示有理数26,10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒。
(1)PA= ,PC= (用含t的代数式表示)
(2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,当点P运动到点C时,P、Q两点运动停止,
①当P、Q两点运动停止时,求点P和点Q的距离;
②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com