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如图所示,正△AB1C1的边长为64,以它的高AB2为边长向右侧作正△AB2C2,再以高AB3为边长向右侧作正△AB3C3,…,按此规律下去,则第6个正△AB6C6的边长为(  )
A.
32
3
B.8
3
C.27D.18
3

∵等边三角形ABC的边长为64,AB2⊥B1C1
∴B1B2=32,AB1=64,
根据勾股定理得:AB2=32
3

∴B2B3=16
3

根据勾股定理得:AB3=48,
同理:AB4=24
3

∴ABn=64×(
3
2
n-1
当n=6时,AB6=64×(
3
2
6-1=18
3

故选D.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

附加题,学完“几何的回顾”一章后,老师布置了一道思考题:
如图,点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上,且BM=CN,AM,BN交于点Q.求证:∠BQM=60度.
(1)请你完成这道思考题;
(2)做完(1)后,同学们在老师的启发下进行了反思,提出了许多问题,如:
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换,得到的是否仍是真命题?
②若将题中的点M,N分别移动到BC,CA的延长线上,是否仍能得到∠BQM=60°?
③若将题中的条件“点M,N分别在正三角形ABC的BC,CA边上”改为“点M,N分别在正方形ABCD的BC,CD边上”,是否仍能得到∠BQM=60°?…
请你作出判断,在下列横线上填写“是”或“否”:①______;②______;③______.并对②,③的判断,选择一个给出证明.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

等边三角形的边长为4,则其面积为______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:△ABC中,∠ACB=90°,AD=BD,∠A=30°,求证:△BDC是等边三角形.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知等边三角形ABC和点P,设点P到△ABC的三边AB,AC,BC的距离为h1,h2,h3,△ABC的高AM为h.
①当点P在△ABC的一边BC上.如图(1)所示,此时h3=0,可得结论h1+h2+h3______h.(填“>”或“=”或“<”)
②当点P在△ABC内部时,如图(2)所示;当P在△ABC外部时,如图(3)所示,这两种情况上述结论是否成立?若成立,给予证明;若不成立,写出新的关系式(不要求证明).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,△ABC是等边三角形,AD⊥BC,DE⊥AC,若AB=12cm,则CE=______cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知三角形三个顶点坐标,求三角形面积通常有三种方法:
方法一:直接法.计算三角形一边的长,并求出该边上的高.
方法二:补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.
方法三:分割法.选择一条恰当的直线,将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.
现给出三点坐标:A(2,-1),B(4,3),C(1,2),请你选择一种方法计算△ABC的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在平面直角坐标系内,试写出△ABC各顶点的坐标,并求△ABC的面积.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

在△ABC中,AB=2008,AC=2007,AD是一条中线,则△ABD与△ACD的周长之差=______,面积之比=______.

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