【题目】下列命题中,逆命题为真命题的是( )
A.实数a、b,若a=b,则|a|=|b|
B.两直线平行,同位角相等
C.对顶角相等
D.若ac2>bc2,则a>b
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【题目】手机微信推出了抢红包游戏,它有多种玩法,其中一种为“拼手气红包”,用户设定好总金额以及红包个数后,可以生成不等金额的红包.现有一用户发了三个“拼手气红包”,总金额为3元,随机被甲、乙、丙三人抢到.
(1)判断下列事件中,哪些是确定事件,哪些是不确定事件?
①丙抢到金额为1元的红包;
②乙抢到金额为4元的红包
③甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多;
(2)记金额最多、居中、最少的红包分别为A,B,C.
①求出甲抢到红包A的概率;
②若甲没抢到红包A,则乙能抢到红包A的概率又是多少?
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【题目】(10分)如图,一次函数与反比例函数的图象交于A(1,4),B(4,n)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求一次函数的解析式;
(3)点P是x轴上的一动点,试确定点P并求出它的坐标,使PA+PB最小.
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【题目】如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ.以下五个结论:
①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP; ⑤∠AOB=60°.
其中正确的结论的个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
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【题目】如图1,在4×8的网格纸中,每个小正方形的边长都为1,动点P、Q分别从点D、A同时出发向右移动,点P的运动速度为每秒1个单位,点Q的运动速度为每秒0.5个单位,当点P运动到点C时,两个点都停止运动,设运动时间为t(0<t<8).
(1)请在4×8的网格纸图2中画出t为6秒时的线段PQ并求其长度;
(2)当t为多少时,△PQB是以BP为底的等腰三角形.
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【题目】列方程解应用题:
为了丰富社会实践活动,引导学生科学探究,学校组织七年级同学走进中国科技馆,亲近科学,感受科技魅力.来到科技馆大厅,同学们就被大厅里会“跳舞”的“小球矩阵”吸引住了(如图1).白色小球全部由计算机精准控制,每一只小球可以“悬浮”在大厅上空的不同位置,演绎着曲线、曲面、平面、文字和三维图案等各种动态造型.
已知每个小球分别由独立的电机控制.图2,图3分别是9个小球可构成的两个造型,在每个造型中,相邻小球的高度差均为a.为了使小球从造型一(如图2)变到造型二(如图3),控制电机使造型一中的②,③,④,⑥,⑦,⑧号小球同时运动,②,③,④号小球向下运动,运动速度均为3米/秒;⑥,⑦,⑧号小球向上运动,运动速度均为2米/秒,当每个小球到达造型二的相应位置时就停止运动.已知⑦号小球比②号小球晚秒到达相应位置,问②号小球运动了多少米?
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【题目】如图,进行绿地的长、宽各增加xm.
(1)写出扩充后的绿地的面积y()与x(m)之间的函数关系式;
(2)若扩充后的绿地面积y是原矩形面积的2倍,求x的值.
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