Question

12．计算：
（1）3$\sqrt{3}$-$\sqrt{8}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{27}$；
（2）（4$\sqrt{6}$-6$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$；
（3）（2$\sqrt{5}$+5$\sqrt{2}$）（2$\sqrt{5}$-5$\sqrt{2}$）-（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）²
（4）7a$\sqrt{8a}$-4a²$\sqrt{\frac{1}{8a}}$+7a$\sqrt{2a}$．

Answer 1

分析 （1）原式化简后，合并同类二次根式即可得到结果；
（2）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式，完全平方公式化简，计算即可得到结果；
（4）原式化简后，合并同类二次根式即可得到结果．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-3$\sqrt{3}$=-$\sqrt{2}$；
（2）原式=2$\sqrt{3}$-3；
（3）原式=20-50-5+2$\sqrt{10}$-2=-37+2$\sqrt{10}$；
（4）原式=14a$\sqrt{2a}$-a$\sqrt{2a}$+7a$\sqrt{2a}$=20$\sqrt{2a}$．

点评 此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．