Question

已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm²．
（1）求扇形的弧长；
（2）若将此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积为多少？

Answer 1

分析：（1）根据扇形面积公式S=

nπR2

360

求得半径R，再根据l=

nπR

180

求弧长；
（2）由1的弧长为底面周长求得底面半径，由勾股定理求得圆锥的高，再根据三角形的面积公式求得面积．

解答：解：（1）∵300π=

120πR2

360

，
∴R=30，
∴弧长L=20π（cm）；

（2）如图所示：
∵20π=2πr，
∴r=10，R=30，
AD=

900-100

=20

2

，
∴S_轴截面=

1

2

×BC×AD=

1

2

×2×10×20

2

=200

2

（cm²）．
答：扇形的弧长是20πcm卷成圆锥的轴截面是200

2

cm²．

点评：本题利用了勾股定理，扇形的面积公式，弧长公式，圆周长公式求解．