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    （2005•扬州）为配和新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1万名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：
    组别分组频数频率
    149.5～59.5600.12
    259.5～69.51200.24
    369.5～79.51800.36
    479.5～89.5130c
    589.5～99.5b0.02
    合计a1.00
    解答下列问题：
    （1）在这个问题中，总体是______，样本容量a=______；
    （2）第四小组的频率c=______；
    （3）被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？
    （4）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数．
    【答案】分析：（1）总体就是所有考查的全体．样本容量是样本中所含的个体的个数．
    （2）用1减去各组的频率即可求得．
    （3）中位数就是中间两数的平均数．
    （4）求出样本中获一等奖的比例，即可解得．
    解答：解：（1）总体是1万名学生的竞赛成绩；由第一组人数为60人，频数为0.12，得样本容量=60÷0.12=500；
    （2）由频率和为1，得第四小组的频率c=1-0.12-0.24-0.36-0.02=0.26；
    故填1万名学生的竞赛成绩，500；0.26．
    （3）∵样本容量是500，小于59.5的为180，69.5-79.5的为180，所以中位线落在第3小组，
    （4）成绩在90分以上的学生的频率为0.02，所以成绩在90分以上的学生数=10 000×0.02=200人．
    即有200人获一等奖．
    点评：本题考查利用统计图获取信息的能力．也考查了总体、样本容量、频率、中位数的概念．
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    组别分组频数频率
    149.5～59.5600.12
    259.5～69.51200.24
    369.5～79.51800.36
    479.5～89.5130c
    589.5～99.5b0.02
    合计a1.00
    解答下列问题：
    （1）在这个问题中，总体是______，样本容量a=______；
    （2）第四小组的频率c=______；
    （3）被抽取的学生成绩的中位数落在第几小组内？
    （4）若成绩在90分以上（含90分）的学生获一等奖，请你估计全市获一等奖的人数．

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    （1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；
    （2）设第k所民办学校所得到的奖金为ak元（1≤k≤n），试用k、n和b表示ak（不必证明）；
    （3）比较ak和ak+1的大小（k=1，2，…，n-1），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．

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    （1）请用n、b分别表示第2所、第3所民办学校得到的奖金；
    （2）设第k所民办学校所得到的奖金为ak元（1≤k≤n），试用k、n和b表示ak（不必证明）；
    （3）比较ak和ak+1的大小（k=1，2，…，n-1），并解释此结果关于奖金分配原则的实际意义．

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