练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    探究与应用
    1+3+5=（    ）2
    1+3+5+7=（    ）2
    1+3+5+7+9=（    ）2
    1+3+5+7+9+11=（    ）2
    …
    问题：
    （1）在括号内填上适当的数；
    （2）用一句简练、准确的语言概括此计算规律或写出一个能反映此计算一般规律的式子；
    （3）根据规律计算：（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+…+（﹣99）
    解：（1）1+3=（2）2
    1+3+5=（3）2
    1+3+5+7=（4）2
    1+3+5+7+9=（5）2
    1+3+5+7+9+11=（6）2
    …
    （2）1+3+5+…（2n﹣1）=n2
    （3）（﹣1）+（﹣3）+（﹣5）+…+（﹣99）=-[1+3+5+…99]=-（）2=-502=-2500。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究与应用2
    1+3+5=（　　）2
    1+3+5+7=（　　）2
    1+3+5+7+9=（　　）2
    1+3+5+7+9+11=（　　）2
    …
    问题：
    （1）在括号内填上适当的数；
    （2）用一句简练、准确的语言概括此计算规律或写出一个能反映此计算一般规律的式子；
    （3）根据规律计算：（-1）+（-3）+（-5）+…+（-99）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•南关区模拟）思考与推理
    如图①，在矩形ABCD中，点E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，过点E作EM⊥AF交BC于点M，连接AM，请思考并判断AE与EF、∠1与∠2具有怎样的数量关系？并推理说明你的判断
    探究与应用
    如图②，在梯形ABCD中，点E为CD的中点，连接AE，过点E作EM⊥AE交BC于点M，连接AM．若∠EMC=70°，则∠DAE=
    20
    20
    °．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•吉林）如图①，在平面直角坐标系中，点P（0，m2）（m＞0）在y轴正半轴上，过点P作平行于x轴的直线，分别交抛物线C1：y=
    1
    4
    x2于点A、B，交抛物线C2：y=
    1
    9
    x2于点C、D．原点O关于直线AB的对称点为点Q，分别连接OA，OB，QC和QD．
    【猜想与证明】
    填表：
    m 1 2 3
    AB
    CD
    		       
         
    由上表猜想：对任意m（m＞0）均有
    AB
    CD
    =
    2
    3
    2
    3
    ．请证明你的猜想．
    【探究与应用】
    （1）利用上面的结论，可得△AOB与△CQD面积比为
    2
    3
    2
    3
    ；
    （2）当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时，求△CQD与△AOB面积之差；
    【联想与拓展】
    如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E，过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F．在y轴上任取一点M，连接MA、ME、MD和MF，则△MAE与△MDF面积的比值为
    8
    27
    8
    27
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•太仓市二模）探究与应用．试完成下列问题：
    （1）如图①，已知等腰Rt△ABC中，∠C=90°，点O为AB的中点，作∠POQ=90°，分别交AC、BC于点P、Q，连结PQ、CO，求证：AP2+BQ2=PQ2；
    （2）如图②，将等腰Rt△ABC改为任意直角三角形，点O仍为AB的中点，∠POQ=90°，试探索上述结论AP2+BQ2=PQ2是否仍成立；
    （3）通过上述探究（可直接运用上述结论），试解决下面的问题：如图③，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点O为AB的中点，过C、O两点的圆分别交AC、BC于P、Q，连结PQ，求△PCQ面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    探究与应用：在学习几何时，我们可以通过分离和构造基本图形，将几何“模块”化．例如在相似三角形中，K字形是非常重要的基本图形，可以建立如下的“模块”（如图①）：
    （1）请就图①证明上述“模块”的合理性．已知：∠A=∠D=∠BCE=90°，求证：△ABC∽△DCE；
    （2）请直接利用上述“模块”的结论解决下面两个问题：
    ①如图②，已知点A（-2，1），点B在直线y=-2x+3上运动，若∠AOB=90°，求此时点B的坐标；
    ②如图③，过点A（-2，1）作x轴与y轴的平行线，交直线y=-2x+3于点C、D，求点A关于直线CD的对称点E的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案