Question

如图，⊙O的半径OC=10cm，直线l⊥CO，垂足为H，交⊙O于A、B两点，AB=16cm，则直线l平移

4或16

厘米时能与⊙O相切．

Answer 1

分析：首先连接OA，由垂径定理，可求得AH的长，然后由勾股定理求得OH的长，继而求得答案．

解答：解：连接OA，
∵直线l⊥CO，
∴AH=

1

2

AB=

1

2

×16=8（cm），
∵OA=OC=10cm，
∴OH=

OA2-AH2

=6（cm），
∴CH=OC-OH=4（cm），DH=OD+OH=16（cm），
∴直线l平移4或16厘米时能与⊙O相切．
故答案为：4或16．

点评：此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．