Question

18．已知y=kx+b中，当x=2时，y=5；当x=-1时，y=3，则k=$\frac{2}{3}$，b=$\frac{11}{3}$，当x=1时，y=$\frac{13}{3}$．

Answer 1

分析 把两组对应值代入y=kx+b中得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k、b的值，从而得到y与x的函数关系式，再计算自变量为1所对应的函数值即可．

解答 解：根据题意得$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=5①}\\{-k+b=3②}\end{array}\right.$，
①-②得3k=2，解得k=$\frac{2}{3}$，
把k=$\frac{2}{3}$代入②得-$\frac{2}{3}$+b=3，解得b=$\frac{11}{3}$，
所以y=$\frac{2}{3}$x+$\frac{11}{3}$，
当x=1时，y=$\frac{2}{3}$+$\frac{11}{3}$=$\frac{13}{3}$．
故答案为$\frac{2}{3}$，$\frac{11}{3}$，$\frac{13}{3}$．

点评 本题考查了解三元一次方程组：利用加减消元法或代入消元法解方程组．