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    7．如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC=42°，∠A=60°，则∠BFC=（　　）
    A．118°B．119°C．120°D．121°

    分析 由三角形内角和定理得∠ABC+∠ACB=120°，由角平分线的性质得∠CBE+∠BCD=60°，再利用三角形的内角和定理得结果．

    解答 解：∵∠A=60°，
    ∴∠ABC+∠ACB=120°，
    ∵BE，CD是∠B、∠C的平分线，
    ∴∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠BCD=$\frac{1}{2}∠BCA$，
    ∴∠CBE+∠BCD=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠BCA）=60°，
    ∴∠BFC=180°-60°=120°，
    故选：C．

    点评 本题主要考查了三角形内角和定理和角平分线的性质，综合运用三角形内角和定理和角平分线的性质是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    17．下列各式计算不正确的是（　　）
    A．-（-3）=3B．（3x）3=9x3C．$\sqrt{4}$=2D．2-1=$\frac{1}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2-8mx+4m+2（m＞0）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2-x1=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值；
    （3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    15．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（　　）
    A．6B．6$\sqrt{3}$C．9D．3$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，折叠矩形OABC的一边BC，使点C落在OA边的点D处，已知折痕BE=5$\sqrt{5}$，且$\frac{OD}{OE}$=$\frac{4}{3}$，以O为原点，OA所在的直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线l：y=-$\frac{1}{16}$x2+$\frac{1}{2}$x+c经过点E，且与AB边相交于点F．
    （1）求证：△ABD∽△ODE；
    （2）若M是BE的中点，连接MF，求证：MF⊥BD；
    （3）P是线段BC上一点，点Q在抛物线l上，且始终满足PD⊥DQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在边长为2的正方形ABCD中，G是AD延长线上的一点，且DG=AD，动点M从A点出发，以每秒1个单位的速度沿着A→C→G的路线向G点匀速运动（M不与A，G重合），设运动时间为t秒，连接BM并延长AG于N．
    （1）是否存在点M，使△ABM为等腰三角形？若存在，分析点M的位置；若不存在，请说明理由；
    （2）当点N在AD边上时，若BN⊥HN，NH交∠CDG的平分线于H，求证：BN=HN；
    （3）过点M分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E，F，矩形AEMF与△ACG重叠部分的面积为S，求S的最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM=2，则线段ON的长为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．1D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，已知点A在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＜0）上，作Rt△ABC，点D为斜边AC的中点，连DB并延长交y轴于点E．若△BCE的面积为8，则k=16．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的任务．
    斐波那契（约1170-1250）是意大利数学家，他研究了一列数，这列数非常奇妙，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列着的一列数称为数列）．后来人们在研究它的过程中，发现了许多意想不到的结果，在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数．斐波那契数列还有很多有趣的性质，在实际生活中也有广泛的应用．
    斐波那契数列中的第n个数可以用$\frac{1}{\sqrt{5}}$[$（\frac{1+\sqrt{5}}{2}）^{n}$-$（\frac{1-\sqrt{5}}{2}）^{n}$]表示（其中，n≥1）．这是用无理数表示有理数的一个范例．
    任务：请根据以上材料，通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数．

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