分析 (1)欲证三角形全等,利用全等的条件进行判定即可;因为△DAC和△ECB均为等边三角形,即有∠ACD=∠ECB=60°,再注明即可得出∠ACD=∠DCB,利用边的关系,即可得证△ACE≌△DCB;
(2)由全等三角形的性质和三角形的外角性质即可得出结果;
解答 解:(1)∵△DAC是等边三角形,
∴AC=DC,∠ACD=60°,
∵△BCE为等边三角形,
∴CE=CB,∠ECB=60°,
∴∠ACD=∠ECB=60°,
∴∠ACD+∠DCE=∠ECB+∠DCE,
即∠ACE=∠DCB,
在△ACE和△BCD中,
$\left\{\begin{array}{l}{AD=DC}\\{∠ACE=∠DCB}\\{BC=EC}\end{array}\right.$,
∴△ACE≌△DCB(SAS);
(2)由(1)得∠AEC=∠DBC,
又∵∠EHF=∠BHC,
∴∠EFH=∠BCH=60°,
∴∠AFB=180°-60°=120°.
点评 此题考查了全等三角形的判定与性质,以及等边三角形的性质,熟练掌握等边三角形的性质与性质,证明三角形全等是解决问题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{2}$、$\sqrt{3}$、$\sqrt{5}$ | B. | $\sqrt{6}$、$\sqrt{8}$、$\sqrt{10}$ | C. | 7、8、9 | D. | 32、42、52 |
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A. | 2017 | B. | 2016.5 | C. | 2015.5 | D. | 2015 |
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