Question

【题目】红红有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中只有两把钥匙能打开对应的两把锁，用列表法或树状图求概率．

（1）若取一把钥匙，求红红一次打开锁的概率；

（2）若取两把钥匙，求红红恰好打开两把锁的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，进一步得到取一把钥匙，红红一次打开锁的概率；

（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果，进一步得到取两把钥匙，红红恰好打开两把锁的概率．

试题解析：

解：（1）分别用A与B表示锁，用A、B、C、D表示钥匙，

画树状图得：

可得共有8种等可能的结果；

∵一次打开锁的有2种情况，

∴一次打开锁的概率为： ；

（2）分别用A、B、C、D表示钥匙，

画树状图得：

可得共有12种等可能的结果；

∵恰好打开两把锁的有2种情况，

∴恰好打开两把锁的概率为： ．