Question

如果一个三角形的三边的比为2：3：4，由三边中点围成的三角形周长是27cm，则原三角形三边长应是    ．

Answer 1

【答案】分析：本题主要应用两三角形相似的判定定理，做题即可．
解答：解：∵三边中点连接所成三角形的周长为27cm，
∴原三角形与新三角形各对应边的比为2，
∴它们相似，相似比为2：1，
∴原三角形的周长为54cm
∵三边之比为2：3：4，
∴三边长为12cm，18cm，24cm．
故答案为：12cm，18cm，24cm．
点评：此题主要考查了三角形中位线的性质和相似三角形的性质与判定，相似三角形的对应边的比相等；对应角相等；相似三角形的周长得比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比等于相似比．