分析 (1)根据折叠的性质以及平行线的性质可以证明∠B'FE=∠B'EF,根据等角对等边证明B'E=B'F,然后根据折叠的性质可证得;
(2)直角△A'B'E中利用勾股定理求得B'E的长,然后根据(1)的结论即可求解.
解答 (1)证明:∵矩形ABCD中,AD∥BC,
∴∠B'EF=∠EFB,
又∵∠B'FE=∠EFB,
∴∠B'FE=∠B'EF,
∴B'E=B'F,
又∵BF=B'F,
∴B'E=BF;
(2)解:∵直角△A'B'E中,A'B'=AB=4,
∴B'E=$\sqrt{A′B{′}^{2}+{A′E}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5,
∴BF=N'E=5.
点评 本题考查了折叠的性质以及勾股定理,在折叠的过程中认识到相等的角和相等的边是关键.
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