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如图12,在△ABC中,∠ACB=,AC=BC=2,M是边AC的中点,CH⊥BM于H.

1.试求sin∠MCH的值

2.求证:∠ABM=∠CAH;

3.若D是边AB上的点,且使△AHD为等腰三角形,请直接写出AD的长为________.

 

 

1.

2.见解析

3.

解析:(1)在△MBC中,∠MCB=,BC=2,

又∵M是边AC的中点,

∴AM=MC=BC=1,

           ∴MB=

           又CH⊥BM于H,则∠MHC=

           ∴∠MCH=∠MBC,

          ∴sin∠MCH=.

       (2)在△MHC中,.

∴AM2=MC2=,即

又∵∠AMH=∠BMA,

∴△AMH∽△BMA,

∴∠ABM=∠CAH.

(3)

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图12,在△ABC中,∠ACB=,AC=BC=2,M是边AC的中点,CH⊥BM于H.

【小题1】试求sin∠MCH的值
【小题2】求证:∠ABM=∠CAH;
【小题3】若D是边AB上的点,且使△AHD为等腰三角形,请直接写出AD的长为________.

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如图12,在△ABC中,∠ACB=,AC=BC=2,M是边AC的中点,CH⊥BM于H.

【小题1】试求sin∠MCH的值
【小题2】求证:∠ABM=∠CAH;
【小题3】若D是边AB上的点,且使△AHD为等腰三角形,请直接写出AD的长为________.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年江苏盐城亭湖区九年级下学期第一次调研考试数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图12,在△ABC中,∠ACB=,AC=BC=2,M是边AC的中点,CH⊥BM于H.

1.试求sin∠MCH的值

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3.若D是边AB上的点,且使△AHD为等腰三角形,请直接写出AD的长为________.

 

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科目:初中数学 来源:2010-2011年海南省海口市八年级下学期期末考试数学卷 题型:解答题

(12分)如图12,在△ABC中,AC=BC,∠B=30°,DAC的中点,E是线段BC延长线上一动点,过点AAFBE,与线段ED的延长线交于点F,连结AECF.

    (1)求证:AF=CE

    (2)若CE=BC ,试判断四边形AFCE是什么样的四边形,并证明你的结论;

    (3)若CE= BC ,求证:EFAC.

 

 

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