分析 根据平行四边形的性质得出AB=CD,AD=BC=6,AD∥BC,根据平行线性质求出∠ADE=∠DEC,根据角平分线定义求出∠ADE=∠CDE,推出∠CDE=∠DEC,推出CE=DC,求出CD、即可求出答案.
解答 解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC=6,AD∥BC,
∴∠ADE=∠DEC,
∵DE平分∠ADC,
∴∠ADE=∠CDE,
∴∠CDE=∠DEC,
∴CE=DC,
∵BC=6,BE=2,
∴CD=CE=6-2=4,
∴AB=CD=4,
∴平行四边形ABCD的周长为AD+CD+BC+AB=6+4+6+4=20.
点评 本题考查了平行四边形的性质,角平分线定义,平行线的性质,等腰三角形的性质和判定的应用,解此题的关键是求出CD的长,注意:平行四边形的对边平行且相等,难度适中.
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A. | ∠BAD=∠C+∠DAE | B. | DE∥BC | C. | DE=$\frac{1}{2}(BC-AB)$ | D. | BD=EC |
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A. | $\frac{7}{2}$ | B. | $\frac{3\sqrt{5}}{2}$ | C. | 2$\sqrt{3}$ | D. | $\frac{\sqrt{41}}{2}$ |
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