Question

13．先化简，后求值：（$\frac{x}{x-1}$-$\frac{x}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-x}{{x}^{2}-2x+1}$，然后选一个合适的x的值代入求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选出合适的x的值代入原式进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x（x+1）-x}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x（x-1）}$
=$\frac{{x}^{2}}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{x-1}{x}$
=$\frac{x}{x+1}$．
当x=2时，原式=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．