练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    (1)两条直线相交于一点，有________对对顶角；

    (2)三条直线相交于一点，有________对对顶角；

    (3)四条直线相交于一点，有________对对顶角；

    ……

    (4)n条直线相交于一点，有________对对顶角，说明理由．

    [方法提示：先画草图得(1)、(2)、(3)三种特殊情况下的对顶角的对数，然后类比归纳一般情况下的对顶角的对数．]

    答案：
    解析：

    　　(1)2

    　　(2)6

    　　(3)12

    　　(4)n(n－1)．

    　　因为两条直线相交于一点，有2×1＝2(2－1)对对顶角；三条直线相交于一点，有6＝3×2＝3(3－1)对对顶角；四条直线相交于一点，有12＝4×3＝4×(4－1)对对顶角；如此类推，可猜想n条直线相交于一点，有n(n－1)对对顶角．


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    45、（1）两条直线相交于一点有
    2
    组不同的对顶角；
    （2）三条直线相交于一点有
    6
    组不同的对顶角；
    （3）四条直线相交于一点有
    12
    组不同的对顶角；
    …
    （4）n条直线相交于同一点有
    n（n-1）
    组不同对顶角（如图所示）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    16、当两条直线相交于点P时，所在图形中有
    2
    对对顶角；当13条直线交于点P时，所在图形中有
    156
    对对顶角（这里所指的角都是大于0°而小于180°）．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知直线y=
    12
    x+2    与x轴交于点A，直线y=-2x+7与x轴交于点B，这两条直线相交于点C． 
    （1）求出点A、B、C的坐标；
    （2）求△ABC的面积S．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    平面上两条直线相交于一点，三条直线俩两相交，每个交点都不经过第三条直线．
    （1）5条直线的交点为
    10
    10
    个．
    （2）请探索n条直线的交点个数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：两条直线相交于一点形成2对对顶角，三条直线相交于一点形成6对对顶角，四条直线相交于一点形成12对对顶角，请你写出n条直线相交于一点可形成
    n（n-1）
    n（n-1）
    对对顶角．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案