分析 (1)根据解方程组,可得交点坐标;
(2)根据面积的和差,可得答案;
(3)根据函数与不等式的关系,可得答案.
解答 解:(1)联立抛物线y1=x2与直线y2=-$\frac{1}{2}$x+3,得
$\left\{\begin{array}{l}{y={x}^{2}}\\{y=-\frac{1}{2}x+3}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-2}\\{{y}_{1}=4}\end{array}\right.$,$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=\frac{3}{2}}\\{{y}_{2}=\frac{9}{4}}\end{array}\right.$,
A(-2,4),B($\frac{3}{2}$,$\frac{9}{4}$);
(2),
当y=0时,-$\frac{1}{2}$x+3=0,解得x=6,
即C(6,0).
S△AOB=S△AOC-S△BOC=$\frac{1}{2}$×6×4-$\frac{1}{2}$×6×$\frac{9}{4}$=$\frac{21}{4}$;
(3)抛物线在直线的下方,得
-2<x<$\frac{3}{2}$.
点评 本题考查了二次函数的性质,利用解方程组得出交点坐标,利用面积的和差是求三角形面积的关键,图象在下方的部分自变量的取值范围是不等式的解集.
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