练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，平面直角坐标系中有一直角梯形OMNH，点H的坐标为（－8，0），点N的坐标为（－6，－4）．

    （1）画出直角梯形OMNH绕点O旋转180°的图形OABC，并写出顶点A，B，C的坐标（点M的对应点为A， 点N的对应点为B， 点H的对应点为C）；
    （2）求出过A，B，C三点的抛物线的表达式；
    （3）截取CE=OF=AG=m，且E，F，G分别在线段CO，OA，AB上，求四边形BEFG的面积S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；面积S是否存在最小值?若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由；
    （4）在（3）的情况下，四边形BEFG是否存在邻边相等的情况，若存在，请直接写出此时m的值，并指出相等的邻边；若不存在，说明理由．

    （1）略
    （2）
    （3）不存在m值，使S的取得最小值
    （4）当时，GB=GF，当时，BE=BG解析:
    （1） 利用中心对称性质，画出梯形OABC．   1分
    ∵A，B，C三点与M，N，H分别关于点O中心对称，
    ∴A（0，4），B（6，4），C（8，0）    3分
    （写错一个点的坐标扣1分）

    （2）设过A，B，C三点的抛物线关系式为，
    ∵抛物线过点A（0，4），
    ∴．则抛物线关系式为．     4分
    将B（6，4）， C（8，0）两点坐标代入关系式，得
       5分
    解得   6分
    所求抛物线关系式为：．    7分
    （3）∵OA=4，OC=8，∴AF=4－m，OE=8－m．     8分
    ∴   
    OA（AB+OC）AF·AGOE·OFCE·OA

      （ 0＜＜4）     10分
    ∵． ∴当时，S的取最小值．
    又∵0＜m＜4，∴不存在m值，使S的取得最小值．   12分
    （4）当时，GB=GF，当时，BE=BG．  14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，平面直角坐标系中，O为直角三角形ABC的直角顶点，∠B=30°，锐角顶点A在双曲线y=
    1x
    上运动，则B点在函数解析式
     
    上运动．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB精英家教网=2
    		3
    ．
    （1）求⊙P的半径．
    （2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，则点O的对应点C的坐标为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图：平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c满足
    		a+2
    +|b-2|+(c-b)2=0    ．点D为线段OA上一动点，连接CD．
    （1）判断△ABC的形状并说明理由；
    （2）如图，过点D作CD的垂线，过点B作BC的垂线，两垂线交于点G，作GH⊥AB于H，求证：
    S△CAD
    S△DGH
    =
    AD
    GH
    ；
    （3）如图，若点D到CA、CO的距离相等，E为AO的中点，且EF∥CD交y轴于点F，交CA于M．求
    FC+2AE
    3AM
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6）C是线段AB的中点．请问在y轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案