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    【题目】如图，在等边中，D是BC延长线上一点，，E，F分别是BC，AD的中点，若，则线段EF的长是____.

    【答案】

    【解析】

    取AB的中点M，连接EM和FM,过点E作EN⊥MF于F，根据三角形的中位线定理得出ME=1，MF=，在中再根据锐角三角函数得出NE的长，继而根据勾股定理求出EF即可．

    取AB的中点M，连接EM和FM,过点E作EN⊥MF于F，

    ∵是等边三角形，

    ∴AB=BC=AC=2，∠ACB=60°，

    ∵E是BC的中点，

    ∴ME=，ME//AC，

    ∴∠ACB=∠BEM= 60°

    ∵F是AD的中点，

    ∴MF=，MF//BD，

    ∴∠EMF=∠BEM= 60°

    在Rt中，EN=MEsin60°=，MN= MEcos60°=，

    ∴NF=MF-MN=1

    在Rt中，EF==

    故答案为：．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的四个顶点都在格点上,且点A、B的坐标分别为、请解答下列问题:

    (1)写出点C、D的坐标;

    (2)画出菱形ABCD关于y轴对称的四边形,并写出点的坐标;

    (3)画出菱形ABCD关于原点O对称的四边形,并写出点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点，点，点均落在格点上.

    （Ⅰ）的长等于______________________.

    （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出关于直线对称的图形，并简要说明画图方法（不要求证明）.

    ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：如图1，将长为的铅笔斜靠在垂直于水平桌面的直尺的边沿上，一端固定在桌面上，图2是示意图．

    活动一

    如图3，将铅笔绕端点顺时针旋转，与交于点，当旋转至水平位置时，铅笔的中点与点重合．

    数学思考

    （1）设，点到的距离．

    ①用含的代数式表示：的长是_________，的长是________；

    ②与的函数关系式是_____________，自变量的取值范围是____________．

    活动二

    （2）①列表：根据（1）中所求函数关系式计算并补全表格．

    6

    5

    4

    3.5

    3

    2.5

    2

    1

    0.5

    0

    0

    0.55

    1.2

    1.58

    1.0

    2.47

    3

    4.29

    5.08

    ②描点：根据表中数值，描出①中剩余的两个点．

    ③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象．

    数学思考

    （3）请你结合函数的图象，写出该函数的两条性质或结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】服装店准备购进甲乙两种服装共100件，费用不得超过7500元.甲种服装每件进价80元，每件售价120元；乙种服装每件进价60元，每件售价90元.

    （Ⅰ）设购进甲种服装件，试填写下表.

    表一

    购进甲种服装的数量/件

    10

    20

    …

    购进甲种服装所用费用/元

    800

    1600

    …

    购进乙种服装所用费用/元

    5400

    …

    表二

    购进甲种服装的数量/件

    10

    20

    …

    甲种服装获得的利润/元

    800

    …

    乙种服装获得的利润/元

    2700

    2400

    …

    （Ⅱ）给出能够获得最大利润的进货方案，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，点.

    （Ⅰ）如图①，求AB的长；

    （Ⅱ）如图②，把图①中的绕点B顺时针旋转，使点O的对应点AM恰好落在OA延长线上，N是点A旋转后的对应点.

    ①求证：；②求点N的坐标；

    （Ⅲ）点C是OB的中点，点D为线段OA上的动点，在绕点B顺时针旋转过程中，点D的对应点是P，求线段CP长的取值范围（直接写出结果）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在等腰△ABC中，AB＝BC，点D是AC边的中点，延长BD至点E，使得DE＝BD，连结CE．

    （1）求证：△ABD≌△CED．

    （2）当BC＝5，CD＝3时，求△BCE的周长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上.

    （I）计算的值等于____________；

    （Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边、面积等于的矩形，并简要说明画图方法（不要求证明）_____________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知二次函数y=

    （1）将其配方成顶点式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴．

    （2）在如图所示的直角坐标系中画出函数图象，并指出当y＜0时x的取值范围．

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