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    【题目】因式分解：
    （1）20a﹣15ab
    （2）x2﹣12x+36
    （3）﹣a2+1
    （4）2a（b﹣c）2﹣3b+3c．

    【答案】
    （1）解：20a﹣15ab=5a（4﹣3b）
    （2）解：x2﹣12x+36=（x﹣6）2
    （3）解：﹣a2+1=（1﹣a）（1+a）
    （4）解：2a（b﹣c）2﹣3b+3c

    =2a（b﹣c）2﹣3（b﹣c）

    =（b﹣c）[2a（b﹣c）﹣3]

    =（b﹣c）（2ac﹣2ac﹣3）


    【解析】（1）直接提取公因式4a，进而分解因式即可；（2）直接利用完全平方公式分解因式得出答案；（3）直接利用平方差公式分解因式得出答案；（4）直接提取公因式（b﹣c）进而分解因式即可．

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    （2）如图2，若将（1）中的条件“∠B=90°”去掉，（1）中的结论是否成立？请说明理由．

    （3）如图3，若∠DAB=90°，探究边AD、AB与对角线AC的数量关系并说明理由．

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    （1）在点M的运动过程中，能否使得四边形MNEF为正方形？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；

    （2）求y关于t的函数解析式及相应t的取值范围；

    （3）当y取最大值时，求sin∠NEF的值．

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