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    1．如果用一条长40米的绳子围成一个扇形（接口处无重合部分），那么所围成扇形的最大面积是$\frac{100}{π}$m2．

    分析 周长相等时圆的面积最大，所以围成圆形面积最大，根据圆的面积公式：s=πr2，把数据代入公式解答．

    解答 解：π×（40÷π÷2）2=$\frac{100}{π}$m2，
    故答案为：$\frac{100}{π}$m2．

    点评 此题主要考查圆的面积公式的灵活运用．关键是明确：在平面图形中，周长相等时圆的面积最大．

    练习册系列答案
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    11．先化简，再求值：4（x-3）（x+2）-（2x+3）（2x-3），其中x=-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．在一个不透明的袋子中，装有5个除数字外其他完全相同的小球，球面上分别写有2、3、4、5、6这5个数字，小苏从袋子中任意摸出一个小球，球面上数字的平方根是无理数的概率是$\frac{4}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    9．下列四个几何体中，主视图为矩形的是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知反比例函数y1=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）．
    （1）求反比例函数和一次函数的关系式；
    （2）求△AOB的面积；
    （3）观察图象，写出使得y1≤y2成立的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知一个圆锥的侧面积是l0πcm2，它的侧面展开图是一个圆心为144°的扇形，则这个圆锥的底面半径为（　　）
    A．$\frac{4}{5}$cmB．$\sqrt{5}$cmC．2cmD．$2\sqrt{5}$cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．深圳空气质量优良指数排名近年来一直排在全国城市前十．下表是深圳市气象局于2016年3月22日在全市十一个监测点监测到空气质量指数（AQI）数据如表
    监测点荔园西乡华侨城南油盐田龙岗洪湖南澳葵涌梅沙观澜
    AQI1531252431242525342026
    质量优优优优优优优优优优优
    上述（AQI）数据中，众数和中位数分别是（　　）
    A．25，25B．31，25C．25，24D．31，24

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm点P从点B出发，沿BA方向以每秒2cm的速度向终点A运动，运动时间为t秒；
    （1）用含t的代数式表示AP=10-t；
    （2）当点P出发多长时间，△ACP为等腰三角形？
    （3）同时，动点Q从点A出发沿AC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，连接CP、QP，将△PQC沿AC翻折，点P的对应点为点P′．是否存在某个时刻四边形QPCP′为菱形？若存在求出t；若不存在请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图所示，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12．
    （1）用尺规作图作∠BAC的角平分线AD．（不要求写作法、证明，但保留作图痕迹）；
    （2）求△ABC的面积．

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