Question

适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为
①a=，b=，c=②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4

1. A.
   2个
2. B.
   3个
3. C.
   4个
4. D.
   5个

Answer 1

A
分析：计算出三角形的角利用定义判定或在知道边的情况下利用勾股定理的逆定理判定则可．
解答：①，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是；
②a=6，∠A=45不是成为直角三角形的必要条件，故不是；
③∠A=32°，∠B=58°则第三个角度数是90°，故是；
④7²+24²=25²，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故是；
⑤2²+2²≠4²，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是．
故选A．
点评：本题考查了直角三角形的定义和勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．