Question

【题目】解方程：

我们已经学习了一元二次方程的多种解法：如因式分解法，开平方法，配方法和公式法，还可以运用十字相乘法，请从以下一元二次方程中任选两个，并选择你认为适当的方法解这个方程．

①x2-4x-1=0，②x(2x+1)=8x-3，③x2+3x+1=0，④x2-9=4(x-3)

我选择第几个方程．

Answer 1

【答案】x1=3，x2=1.

【解析】

①此方程利用公式法解比较方便；

②此方程利用因式分解法解比较方便；

③此方程利用公式法解比较方便；

④此方程利用因式分解法解比较方便．

我选第①个方程，解法如下：

x2-4x-1=0，

这里a=1，b=-4，c=-1，

∵△=16+4=20，

∴x==2±，

则x1=2+，x2=2-；

我选第②个方程，解法如下：

x（2x+1）=8x-3，

整理得：2x2-7x+3=0，

分解因式得：（2x-1）（x-3）=0，

可得2x-1=0或x-3=0，

解得：x1= ，x2=3；

我选第③个方程，解法如下：

x2+3x+1=0，

这里a=1，b=3，c=1，

∵△=9-4=5，

∴x=，

则x1=，x2=；

我选第④个方程，解法如下：

x2-9=4（x-3），

变形得，（x+3）（x-3）-4（x-3）=0，

因式分解得，（x-3）（x+3-4）=0，

∴x-3=0或x+3-4=0，

∴x1=3，x2=1