Question

如图，阅读对话，解答问题．

（1）试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x²+px+q=0的所有等可能结果；
（2）求（1）中方程有实数根的概率．

Answer 1

分析：（1）分2步实验列举出所有情况即可；
（2）看△≥0的情况数占总情况数的多少即可．

解答：解：（1）如图所示：

所有可能结果为：-1，1；-1，2； 1，-1； 1，2； 2，1； 2，-1；
∴①x²+2x+1=0；②x²+2x-1=0；③x²+x+2=0；④x²+x-1=0；⑤x²-x+2=0，⑥x²-x+1=0；

（2）共6种情况，其中①②④3个方程有解，所以概率为

1

2

．

点评：本题结合一元二次方程的解的问题考查概率问题；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．一元二次方程有解，根的判别式为非负数．