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    1010可以写成（  ）

    A．102·105       B．102+105    C．（102）5        D．（105）5

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方法则依次分析各项即可判断。

    A．102·105=107，B．102+105=100100，D．（105）5=1025，错误；

    C．（102）5=1010，本选项正确.

    考点：本题考查的是同底数幂的乘法，幂的乘方

    点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们把分子为1的分数叫理想分数，如：
    1
    2
    ，
    1
    3
    ，
    1
    4
    ，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如：
    1
    2
    =
    1
    3
    +
    1
    6
    ；
    1
    3
    =
    1
    4
    +
    1
    12
    ；
    1
    4
    =
    1
    5
    +
    1
    20
    ；…，根据对上述式子的观察，请你思考：
    （1）如果理想分数
    1
    5
    =
    1
    6
    +
    1
    a
    ，
    1
    9
    =
    1
    b
    +
    1
    90
    ，那么a=
    30
    30
    ，b=
    10
    10
    ；
    如果理想分数
    1
    7
    =
    1
    x
    -
    1
    42
    ，
    1
    12
    =
    1
    11
    -
    1
    y
    ，那么x=
    6
    6
    ，y=
    132
    132
    ；
    （2）运用你观察到的规律计算：（要写过程）
    ①
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    ； ②1-(
    1
    2
    +
    1
    3
    +
    1
    7
    +
    1
    43
    )    ；
    （3）
    ①如果理想分数
    1
    n
    =
    1
    c
    +
    1
    d
    （n是不小于2的正整数），那么c+d=
    （n+1）2
    （n+1）2
    （用含n的式子表示）；
    ②如果理想分数
    1
    m
    =
    1
    e
    -
    1
    f
    （m是不小于3的正整数，m＜f），那么e+f=
    m2-1
    m2-1
    （用含m的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，凸四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE．给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=EC；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．将其中的三个关系式作为已知条件、另外两个关系式作为结论，可以构成一些命题（下面各小题的命题须符合此要求）．
    （1）共计能够成
    10
    10
    个命题；
    （2）写出三个真命题：
    ①如果
    ③
    ③
    、
    ④
    ④
    、
    ⑤
    ⑤
    ，那么
    ①
    ①
    、
    ②
    ②
    ；
    ②如果
    ②
    ②
    、
    ④
    ④
    、
    ⑤
    ⑤
    ，那么
    ①
    ①
    、
    ③
    ③
    ；
    ③如果
    ②
    ②
    、
    ③
    ③
    、
    ⑤
    ⑤
    ，那么
    ①
    ①
    、
    ④
    ④
    ．
    请选择上述三个命题中的一个写出它是真命题的理由：
    证明：我选择证明命题
    ①
    ①
    （填序号），理由如下：
    （3）请写出一个假命题（不必说明理由）：
    如果
    ②
    ②
    、
    ③
    ③
    、
    ④
    ④
    ，那么
    ①
    ①
    、
    ⑤
    ⑤
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    现用a根长度相同的火柴棒，按如图①摆放时可摆成m个正方形，按如图②摆放时可摆成2n个正方形．

    （1）如图①，当m=3时，a=
    10
    10
    ；
        如图②，当m=2时，a=
    12
    12
    ；
    （2）当a=37时，若按图①摆放可以摆出了几个正方形？若按图②摆放可以摆出了几个正方形？
    （3）现有2013根火柴棒，现用若干根火柴棒摆成图①的形状后，剩下的火柴棒刚好可以摆成图②的形状．请你直接写出一种摆放方法，并通过计算验证你的结论．

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