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    现有一张《2012》的电影票，小军和小刚都想去看，小军建议通过摸球的方式来决定谁去看电影，方法是：把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中（这些球除颜色外都相同），揽匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，如果两次都摸出相同颜色的球，则小军自己去看，否则小刚去看．
    请用“列表法或画树状图”的方法分析，小军的这个方法对双方是否公平？
    分析：利用树状图列举出所有情况，进而得出两次都摸出相同颜色球的情况数与所有情况数的比值即可．
    解答：解：如图所示：

    共有9种情况，两次都摸出红球的情况数有4种，两个都是白球一种情况，
    所以两次都摸出相同颜色球的概率为：
    5
    9
    ，
    则小刚去看电影的概率为：
    4
    9
    ，
    故小军的这个方法对双方不公平．
    点评：此题主要考查了用列树状图的方法解决概率问题；得到两次都摸出相同颜色球的情况数是解决本题的关键；用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比．
    练习册系列答案
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    （1）求证：∠APB=∠BPH；
    （2）当点P在边AD上移动时，△PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论；
    （3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，求出S与x的函数关系式，试问S是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•江阴市模拟）我们把长与宽之比为
    		2
    的矩形纸片称为标准纸．不难发现，将一张标准纸如图一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC=
    		2
    ，那么把它第2012次对开后所得标准纸的周长是
    1+
    		2
    21005
    1+
    		2
    21005
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•衢州）课本中，把长与宽之比为
    		2
    的矩形纸片称为标准纸．请思考解决下列问题：
    （1）将一张标准纸ABCD（AB＜BC）对开，如图1所示，所得的矩形纸片ABEF是标准纸．请给予证明．
    （2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD（AB＜BC）进行如下操作：
    第一步：沿过A点的直线折叠，使B点落在AD边上点F处，折痕为AE（如图2甲）；
    第二步：沿过D点的直线折叠，使C点落在AD边上点N处，折痕为DG（如图2乙），此时E点恰好落在AE边上的点M处；
    第三步：沿直线DM折叠（如图2丙），此时点G恰好与N点重合．
    请你探究：矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由．
    （3）不难发现：将一张标准纸按如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC=
    		2
    ，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长．
    …

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    现有一张《2012》的电影票，小军和小刚都想去看，小军建议通过摸球的方式来决定谁去看电影，方法是：把1个白球和2个红球放在一只不透明的袋子中（这些球除颜色外都相同），揽匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出1个球，如果两次都摸出相同颜色的球，则小军自己去看，否则小刚去看．
    请用“列表法或画树状图”的方法分析，小军的这个方法对双方是否公平？

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