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    如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA, ED⊥OB, 垂足分别是C,D。

    求证：（1）∠ECD =∠EDC     (2) OC = OD    (3)OE是线段CD的垂直平分线。


    解：（1）∠EDC与∠ECD相等  
    ∵OE是∠AOB的平分线，EC⊥OA，ED⊥OB，
    ∴EC=ED             
    ∴△CED是等腰三角形，
    ∴∠EDC=∠ECD        

      
    （2）OC与OD相等         

    ∵EC⊥OA，ED⊥OB，
    ∴∠ODE=∠OCE=90°         


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