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    如图，在△ABC和△DEF中，B、C、E、F四点在一条直线上，AB=DE，∠B=∠E，BF=EC，AC与DF交于点G.
    （1）求证：∠ACB=∠DFE；
    （2）过点C作CM∥DF，过点F作FN∥AC，CM 与FN交于点H，判断四边形GFHC的形状，并证明你的结论．
    （1）证明：∵BF=EC，∴BF+FC=EC+FC. 即BC=EF．
                       又∵AB=DE，∠B=∠E，
                      ∴△ABC≌△DEF． ∴∠ACB=∠DFE；
    （2）四边形GFHC是菱形；
    证明：∵CH∥FD，FH∥AC，
               ∴四边形GFHC是平行四边形.
             ∵∠ACB=∠DFE.
            ∴GF=GC.
             ∴□GFHC是菱形.
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    22、已知，如图，在△ABC和△EDB中，∠ACB=∠EBD=90°，点E在BC上，DE⊥AB交AB于F，且AB=ED．求证：DB=BC．

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    如图，在△ABC和△DEF中，AC∥DE，∠EFD与∠B互补，DE=mAC（m＞1）．试探索线段EF与AB的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC和△ABD中，∠C=∠D=90°，若利用“AAS”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
    ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
    ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
    ，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
    BD=BC或AD=AC
    BD=BC或AD=AC
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB边上的中点．则DE
    =
    =
    CE．（填＞、=、＜）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，请说明AE=BD的理由．

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