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12.每年暑假,都有许多驴友为实现自己的一个梦想,骑自行车丈量中国最美公路川藏线.A、B两个驴友团队于同一天出发前往目的地拉萨.A队走317国道,结果30天到达.B队走318国道,总路程比A队少200千米,且路况更好,平均每天比A队多骑行20千米,结果B队比A队提前8天到达拉萨.
(1)求318国道全程为多少千米?
(2)骑行过程中,B队每人每天平均花费150元.A队开始有3个人同行,计划每人每天花费110元,后来又有几个人加入队伍,实际每增加1人,每人每天的平均花费就减少5元.若最终A、B两队骑行的人数相同(均不超过10人),两队共花费36900元,求两驴友团各有多少人?

分析 (1)设318国道全程为x千米,则317国道全长为(x+200)千米,根据B队平均每天比A队多骑行20千米为等量关系建立方程求出其解即可;
(2)设后来加入队伍的有a人,则两队骑行的人数为(3+a)人,而A队的实际平均每天的花费为(110-5a)元,根据两队的总花费为36900元建立方程求出其解即可.

解答 解:(1)设318国道全程为x千米,则317国道全长为(x+200)千米,由题意,得
$\frac{x}{30-8}-\frac{x+200}{30}=20$,
解得:x=2200.
答:318国道全程为2200千米;
(2)设后来加入队伍的有a人,则两队骑行的人数为(3+a)人,而A队的实际平均每天的花费为(110-5a)元,由题意,得
30(3+a)(110-5a)+(3+a)×150×22=36900,
解得:a1=3,a2=38.
∴两个队的人数为:3+3=6人或3+38=41人.
∵两队人数不超过10人,
∴两个队的人数都为6人.
答:两驴友团各有6人.

点评 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,一元一次方程的解法的运用,列一元二次方程解实际问题的运用,一元二次方程的解法的运用,解答时寻找方程的等量关系是关键.

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