Question

中国“蛟龙” 号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米.如图，某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子C信号发出，该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底有黑匣子C信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C.（参考数据≈1.732）

Answer 1

能.

试题分析：过点C作CD⊥AB交AB延长线于E，设CE=x，在Rt△BCE和Rt△ACE中分别用x表示AE和BE的长度，然后根据AB+BE=AE，列出方程求出x的值，继而可判断“蛟龙”号能在保证安全的情况下打捞海底黑匣子C．
如图，过点C作CD⊥AB交AB延长线于E.
设CE＝x，
依题意得：3000＋x＝ x，
解之得：x＝15000（ ＋1）≈4098.
显然2000＋4098＜7062.68
所以“蛟龙”号能在保证安全的情况下打捞海底黑匣子.