Question

19．若m，n为任意实数，则下列各式成立的是（　　）

• A． $\sqrt{（m+n）^{2}}$=m+n
• B． $\sqrt{{m}^{2}}$+$\sqrt{{n}^{2}}$=m+n
• C． $\sqrt{mn}$=$\sqrt{m}+\sqrt{n}$
• D． $\sqrt{（m+n）^{4}}=（m+n）^{2}$

Answer 1

分析 根据二次根式的性质把各个选项进行化简，判断即可．

解答 解：$\sqrt{（m+n）^{2}}$=|m+n|，A错误；
$\sqrt{{m}^{2}}$+$\sqrt{{n}^{2}}$=|m|+|n|，B错误；
$\sqrt{mn}$≠$\sqrt{m}$+$\sqrt{n}$，C错误；
$\sqrt{（m+n）^{4}}$=（m+n）²，D正确，
故选：D．

点评 本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|是解题的关键．