Question

两根电线杆AB、CD，AB=5m，CD=3m，它们的底部相距8m，现在要在两根电线杆底端之间（线段BD上）选一点E，由E分别向两根电线杆顶端拉钢索AE、CE．若使钢索AE与CE相等，那么点E应该选在距点B多少米处？

Answer 1

分析：设BE=x米，在Rt△ABE中，由勾股定理得：AE²=5²+x²，在Rt△CDE中，由勾股定理得：CE²=3²+（8-x）²，根据AE=CE∴5²+x²=3²+（8-x）²求得BE的长即可．

解答：解：设BE=x米，
在Rt△ABE中，AE²=5²+x²
在Rt△CDE中，CE²=3²+（8-x）²，
∵AE=CE，
∴5²+x²=3²+（8-x）²，
解得x=3，
答：点E应该选在距B点3米处．

点评：本题考查了勾股定理的应用，正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．