Question

22、用简化计算法求下列各组数据的平均数：（1）15，23，17，18，22（2）105，103，101，100，114，108，110，106，98，102．

Answer 1

分析：（1）每个数据减去20后，再计算平均数；
（2）每个数据减去100后，再计算平均数．

解答：解：
（1）每个数据减去20后，数据变为：-5，3，-3，-2，2，
新数据的平均数=（-5+3-3-2+2）÷5=-1
∴原数据的平均数=20-1=19；
（2）每个数据减去100后，数据变为：5，3，1，0，14，8，10，6，-2，2，
新数据的平均数=（5+3+1+0+14+8+10+6-2+2）÷10=4.7
∴原数据的平均数=100+4.7=104.7．

点评：本题通过把原数据中的每个数都减去同一个数，使数据的值变小，再计算平均数，求得平均数后再加上减的那个数，即为原数据的平均数，这样可以使计算变得简便．