Question

如图，在△ABG中，D、E和C、F分别是AG、BG的三等分点，则S_△GDC ：S_EFCD：S_ABEF=

 

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Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：由在△ABG中，D、E和C、F分别是AG、BG的三等分点，可得CD∥EF∥AB，GC：GE：GA=1：2：3，即可证得△GCD∽△GEF∽△GAB，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，即可求得答案．

解答：解：∵在△ABG中，D、E和C、F分别是AG、BG的三等分点，
∴CD∥EF∥AB，GC：GE：GA=1：2：3，
∴△GCD∽△GEF∽△GAB，
∴S_△GDC ：S_△GEF：S_△GAB=1：4：9，
∴S_△GDC ：S_EFCD：S_ABEF=1：3：5．
故答案为：1：3：5．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．