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    如图所示，⊙O在△ABC三边截得的弦长相等，∠A=70°，求∠BOC．
    过O作OM⊥AB，ON⊥AC，OP⊥BC，垂足分别为M，N，P，
    ∵DE=FG=HI
    ∴OM=OP=ON
    ∴O是∠B，∠C平分线的交点
    ∵∠A=70°，
    ∴∠B+∠C=180°-∠A=110°，
    又∵O是∠B，∠C平分线的交点，
    ∴∠BOC=180°-
    1
    2
    （∠B+∠C）=180°-
    1
    2
    ×110°=125°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，以Rt△ABC的边AB为直径的⊙O交斜边AC于点D，点F为BC上一点，AF交⊙O于点E，且∠C=∠BAF．
    （1）求证：DE∥AB；
    （2）若⊙O的半径为5，AE=2AD，求DE的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，CD是⊙O的直径，A，B是⊙O上的两点，若∠ADC=70°，则∠ABD的度数为（　　）
    A．50°B．40°C．30°D．20°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出下列五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣孤DE的2倍；⑤AE=BC．其中正确结论的序号是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AB是⊙O的直径，若再增加一个条件，就可使四边形ABCD成为等腰梯形，你所增加的条件是（只写出一个条件，图中不再增加其他的字母和线段．（给出证明）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB为⊙O的直径，
    BC
    =
    BD
    ，∠A=35°，则∠BOD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆内接四边形ABCD中，AC平分∠BAD，EF切圆于C，若∠BCD=120°，则∠BCE=（　　）
    A．30°B．40°C．45°D．60°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，AB和CD是⊙O的两条直径，弦DE∥AB，弧DE为50°的弧，那么∠BOC为（　　）
    A．115°B．100°C．80°D．50°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，点N是半圆的中点，点C为
    AN
    上一点，NC=
    		3
    ，求BC-AC的值．

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