Question

16．（1）计算：-2^-2+$\sqrt{8}$sin45°-|1-$\sqrt{2}$|
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2}\\{2+x≥（2-x）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂，二次根式的性质，特殊角的三角函数值，绝对值分别求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．

解答 解：（1）原式=-$\frac{1}{4}$+2$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-（$\sqrt{2}$-1）
=-$\frac{1}{4}$+2-$\sqrt{2}$+1
=$\frac{11}{4}$-$\sqrt{2}$；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞2①}\\{2+x≥（2-x）②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞3，
解不等式②得：x≥0，
∴不等式组的解集为x＞3．

点评 本题考查了负整数指数幂，二次根式的性质，特殊角的三角函数值，绝对值，解一元一次不等式组等知识点，能求出每一部分的值是解（1）的关键，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解（2）的关键．