Question

在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（　　）

• A．a=11，b=12，c=15
• B．a=b=5，c=

  50

• C．a：b：c=3：4：5
• D．a=9，b=41，c=40

Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解答：解：A、11²+12²≠15²，故不是直角三角形；
B、5²+5²=（

50

）²，故是直角三角形；
C、设三边长为3x、4x、5x，（3x）²+（4x）²=（5x）²，故是直角三角形；
D、9²+40²=41²，故是直角三角形．
故选A．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．